Mõned ristkülikud on silmale mõnusamad vaadata kui teised. Vanad kreeklased ehitasid oma templeid ja
lõid kujusid proportsioonide alusel, mis pidid peegeldama universumi harmooniat, jumalikkust. Kunstnikud
jätkasid selle teema arendamist keskajal. Itaalia mõtlejad võtsid asja väga tõsiselt. Jumalik proportsioon sai nimetuse kuldlõige.
Kuldlõige
Kuldlõike mõistmiseks tuleb minna tagasi mõnede avastuste juurde matemaatikas. Arvud ongi kunst.
Teadus, kunst ja usk voolvad paljude arvates samast allikast.
Leonardo Fibonacci (s. 1175) oli Itaalia matemaatik, kes,
tutvustanud oma esimeses töös Euroopale Araabia ja India arvusüsteemi, milles olid ka arvud 0 ja 9,
pööras tähelepanu arvudele uues seerias.
Fibonacci teaduslik probleem puudutas jäneseid.
Matemaatik sõnastas järgmise ülesande: oletame, et meil on vastsündinud jäneste paar, üks emane ja üks isane.
Nad viiakse põllule ja neil on aega seal rahus kasvada. Ühe kuu vanuselt hakkavad nad käima ja teise kuu
lõpuks on paaril kaks poega. Oletame, et need jänesed ei sure kunagi. Veel üks oletus – emasel jänesel sünnib
alati poegade paar (üks emane ja üks isane) igas kuus alates teisest elukuust. Nii. Kui palju on jäneseid aasta pärast?
Lahendus:
Esimese kuu lõpus jänesepaar kohtub, aga neid on siiski vaid üks paar.
Teise kuu lõpus sünnitab emajänes uue paari jäneseid, seega on nüüd kaks paari.
Kolmanda kuu lõpuks sünnitab esimene emane uue paari, seega on põllul juba kolm paari jäneseid.
Neljanda kuu lõpuks sünnitab esimene emane uue paari ja kaks kuud tagasi sündinud emane sünnitab oma esimese paari. Põllul on nüüd viis paari.
Seega, iga kuu lõpuks on sündinud: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...
Selline seeria võib jätkuda lõpmatuseni. Aga vastus küsimusele, mitu jänesepaari on aasta lõpuks,
on kaheteistkümnes fibonacci number.
1.jaanuar, 1 paar
1.veebruar, 1 paar
1.märts, 2 paari
1.aprill, 3 paari
1.mai, 5 paari
1.juuni, 8 paari
1.juuli, 13 paari
1.august, 21 paari
1.september, 34 paari
1.oktoober, 55 paari
1.november, 89 paari
1.detsember, 144 paari
Ja detsembri lõpuks ja seega aasta lõpuks on sündinud 233 paari. Mõned ütlevad, et 377 on õige. Arvestage ise.
Küsimuse vastus: fibonacci jada. Fibonacci jada on võimalik jälgida looduse arengus. On veel mitmeid selliseid süsteeme (näiteks ämblikuvõrk).
Kuidas jada saadakse?
Fibonacci jada saadakse: viimase ja eelviimase numbri liitmisel saame jada järgmise numbri.
Arv on Pii piirväärtus Fibonacci jada (1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144...) kahe järjestikuse liikme suhtest. (Huvitav on, et jada 12. liige on 12 ruudus, mis on andnud ainet metafüüsikale.)
Need numbrid on meie ümber asjades, mida me ei oska kahtlustadagi.
Oma müstilisel kujul vaatavad just need jada arvud vastu kõikjalt, kus me neid näha oskame. Maagia? Elu kinnisidee? Ideaalne lahendus kogu loodu ülesehitamiseks? Möödapääsmatu printsiip?
/*wolafen.files.wordpress.com*/
/*farm1.static.flickr.com*/
/*mbhopkins.com*/
Fibonacci spiraalid jne esinevad väga paljudes loodusnähtustes, taimedes, loomades, füsioloogias, kehaehituses,
siit ülespoole võib minna lõpmatult, kasvõi universumi ülesehituseni välja, kui soovi on.
Nt sugupuudes, taimede (ka puude) hargnemises, harude paigutuses ümber varre, teokodade ülesehituses, muusikariistade kõlakastides, (jätkake ise).
On olemas Fibonacci jada, ruut, spiraal, kolmnurk jne. Nähtustel on sama struktuur. See ümbritseb meid igal pool.
Fibonacci jada arvud ilmnevad kuldlõike juures, mida on kunstis läbi aegade rakendatud.
Kuldlõike näide arhitektuuris on Dooria stiili täiuslikeim teos Akropolil Kreekas ja selleks on Parthenoni tempel (5 saj e.m.a.).
Enne, kui asud ülesannet tegema, veel ka muusikaline näide Fibonacci jadast: pianisti ja helilooja Scott Joplin'i
ragtime-stiilis lugu Maple Leaf Rag.
Klaveril Christopher W. French. Huvi korral leiad Lisaressurside alt lingi ingliskeelsele artiklile,
mis muusikalise rütmi maailma valgust heidab.
This text will be replaced by the flash music player.
